cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có Ax là tia phân giác của góc A. Vẽ BD vuông góc Ax tại D và CE vuống góc với Ax tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của Δ DME
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có Ax là tia phân giác của góc A. Vẽ BD vuông góc với Ax tại D và CE vuông góc với Ax tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác DME.
Giúp mình với!
Xét \(\Delta\)ABC: ^A=900; M là trung điểm BC => AM=BM=CM
Ax là tia phân giác ^BAC => ^BAD=^CAE=450.
Mà BD vuông góc Ax, CE vuông góc Ax => 2 tam giác BAD và CAE vuông cân tại D và E.
=> DA=DB và EA=EC.
Xét \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)CEM (c.c.c) => ^AEM=^CEM (2 góc tương ứng)
=> EM là phân giác ^AEC => ^AEM=^CEM=900/2=450 hay ^DEM=450.
Tương tự: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)BMD (c.c.c) => ^ADM=^BDM (2 góc tương ứng)
Ta có: ^BDM=^BDE+^EDM=900+^EDM => ^ADM=900+^EDM.
Lại có: ^ADM+^EDM=1800 (kề bù). Thay ^ADM=900+^EDM, ta được:
900+^EDM+^EDM=1800 <=> 2.^EDM=900 => ^EDM=450.
Vậy tam giác DME có: ^DEM=450; ^EDM=450 => ^DME=900.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC cân ở A. Có góc A nhọn Gọi I là trung điểm của BC . Kẻ BD vuông góc với AC tại D , kẻ CE vuông góc với AB tại E . Gọi K là giao điểm của BD và CE .
Chứng minh rằng: a) Δ BCE= ΔCBD
b) Δ BEK= ΔCDK và AK là tia phân giác của góc BAC
c) Ba điểm A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của HAy
b) BD+CE=BC, A là trung điểm của DE
c) HD vuông góc với HE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của HAy
b) BD+CE=BC, A là trung điểm của DE
c) HD vuông góc với HE
k mik nha bn
a) Vì ^HAB + ^HAC = 90
^HAB + ^HBA = 90 (1)
=> ^^HAC = ^HBA
Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90
mà ^BAx = ^BAH
=> ^HAB + ^CAy = 90 (2)
từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy
<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy
b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BD = HB và AH = AD (3)
Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE = CH và AH = AE (4)
=> BD + CE = BH + CH =BC
Từ (3) và (4) => AE = AD
=> A là trung điểm DE
c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh
mà AH = AE =BC/2
=> tam giác EHD vuông tại H
=> HD vuông góc HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của HAy
b) BD+CE=BC
c) HD vuông góc với HE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của HAy
b) BD+CE=BC
c) HD vuông góc với HE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE.